===========================================
          Pientä pohdiskelua käyttäen lukio-fysiikkaa
          ===========================================

Kiihdytetään kaksi eripainoista karting kuskia samalla autolla 30.0 km/h
alkunopeudesta 60.0 km/h loppunopeuteen. Kevyemmän kuskin ja auton
yhteispaino on 200.0 kg ja painavamman yhdistelmän paino on 250.0 kg.
Kevyemmän yhdistelmä kiihtyy mittausten mukaan nopeuteen 5.00 sekunnissa.
Oletus on, että vierintäkitka ei muutu merkitsevästi ja että
kitka riittää siihen, että renkaat eivät luista kiihdytyksen aikana
(=moottori on sopivan heikko). Kiihdytysten oletetaan olevan tasaista.
--------------------------------------------------------------------------
Kysymykset:
1. Missä ajassa painavampi suorittaa saman kiihdytyksen?
   (Vastaus: 6.25 s)

2. Kuinka pitkät ovat kiihdytysten aikana kuljetut matkat?
   (Vastaus: 62.5 m ja 78.1 m)

3. Mikä on painavamman yhdistelmän nopeus, kun se on kiihdyttänyt 5.00 s?
   (Vastaus: 54.0 km/h)
--------------------------------------------------------------------------

m=200kg
M=250kg

alkunopeus  = v = 30 km/h =  8.33 m/s
loppunopeus = u = 60 km/h = 16.66 m/s

kevyen kiihdytysaika = t = 5 s
painavan kiihdytysaika = T = ?

(1.)
Newton II: F = m * a = m * (u - v) / t
             = 200 * (16.66 - 8.33) / 5 = 333.33 N

 eli tämä on voima, jolla auto kiihdyttää. Tämä voima on siis
 sama myös painavalla kuskilla, koska auto on sama.

F = m * (u - v) / T
=> T = m * (u - v) / F = 250 * (16.66 - 8.33) / 333.33 = 6.25 s


(2.)
kevyen kiihdytysmatka   s = (u + v) / 2 * t = 62.5 m
painavan kiihdytysmatka S = (u + v) / 2 * T = 78.1 m


(3.)
painavan nopeus 5.00 sekunnin kuluttua kiihdytyksen alusta = x = ?

-------------------------------------------
kevyen kiihtyvyys:
F = m * a
=> a = F / m = 333.33 / 200 = 1.66 m/s^2

painavan kiihtyvyys:
F = M * A
=> A = F / M = 333.33 / 250 = 1.33 m/s^2
-------------------------------------------

Ratkaistaan x:
M * A = M * (x - v) / t
=> x = A * t + v = 1.33 * 5.00 + 8.33 = 15 m/s = 54.0 km/h

--------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------
Pohdintaa & spekulaatiota:
--------------------------
Johtopäätöksenä voi sanoa, että olipa tehoa kuinka paljon tahansa, niin
painolla on vaikutusta kiihdytykseen. Tämä tarkoittaa sitä, että kevyemmän
ollessa kiihdytyksen alussa painavamman perässä, tulee ohitus suhteellisen
helpoksi. Painavamman kuskin pitää siis pystyä hyödyntämään painon ansiosta
oleva mahdollisesti parempi kitka(kerroin) (*) mahdollisimman hyvin kaarreajossa,
jotta kevyempi kuski jäisi ko. osuuksilla riittävän kauaksi. Toisaalta,
painavamman pitäisi saada aika-ajoissa parempi tulos, jotta pääsee lähtemään
edestä (ja vielä riittävän paljon edeltä) kevyempään verrattuna.

Samoilla rengaspaineilla ajettaessa painavamman kuskin alla myös renkaan
ympärysmitta pienenee, joten huippunopeuskin on pienempi painavammalla
yhdistelmällä, ellei rengaspaineita kasvateta sopivasti.

Kaikenkaikkiaan painavammalla auto&kuski -yhdistelmällä on monta negatiivista
tekijää ja mahdollinen yksi positiivinen tekijä. Lopputuloksena on kuitenkin
väistämättä se, että painavampi häviää kisan ellei ole parempi kuskina.

------
(*) Kitkakerroinhan saattaa olla erilainen (suurempi tai pienempi) eripainoisilla
kuskeilla, koska renkaan pinta muuttaa muotoaan eri painoisten kuskien alla.
Painavamman kuskin alla rengas saattaa pureutua paremmin rataan, joten nuo
teoreettiset mallit eivät välttämättä anna ehdottoman tarkkaa tulosta.